깨달음을 얻을 수 있습니다 깨달음을 얻을 수 있습니다

2계 선형 미분방정식을 공부하다가 갑자기 궁금한 것이 생겼다.우리가 일반해라고 부르며 미분방정식에 y = Ae^(rx)를 넣어서 r을 찾는데이때 r이 서로 다른 두 실근이냐? 중근이냐? 아니면 허근이냐에 따라서 경우를 나눠 해의 꼴을 결정한다.특히 그 과정 중에서 나는 허근의 경우에 잠시 "어, 왜 이렇게 계산하는거지?" 하는 의문이 들었다. 허근의 경우 해를 결정하는 방법은 다음과 같다. 그런데 이 과정에서 마지막 과정인 실수화(real combination)가 정확히 어떤 의미인지를 좀 더 고민해 보았다. 사실 이 고민의 답은 "일반 해" 자체에 있었다.원래 우리가 보고자 하는 함수는 실함수가 맞다 (예를 들어서 스피링의 진동, 감쇄진동, RLC 회로 등등).그래서 2계 선형 미분 방정식을 보고 그 ..